Fungsilinear merupakan fungsi yang memiliki pangakt tertinggi 1. Fungsi linear digunakan sebagai rumus untuk garis lurus ketika diselesaikan dan semua variabelnya diganti dengan konstanta. Persamaan dasar fungsi linier adalah y = mx + b. Dalam persamaan linier, jika kalian menjumlahkan variabel independen dan memplot titik-titiknya pada grafik Untukpersamaan gradiennya adalah sebagai berikut. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien 2 ! Persamaan Garis Lurus Yang Melewati Dua Titik De Eka ( 0 , c ) adalah titik potong sumbu y. Persamaan garis lurus yang melalui. Cara menentukan persamaan garis lurus bergantung pada informasi Hitunglahpersamaan garis lurus yang melalui titik potong garis dan persamaan 4x + 3y - 14 dan 6x + 3y = 18 serta sejajar garis 3x + y = 6? Pembahasan. 4x + 3y =14 6x + 3y = 18 - -2x = -2 x = 1 x = 1 → 6x + 3y = 18 6 (1) + 3y = 18 6 + 3y = 18 3y = 12 y = 4 Karenakedua garis saling tegak lurus, maka persamaan garis yang melalui $(2, -7)$ pastilah: $3x + 4y + c = 0$ Substitusikan titik $(2, -7)$ ke dalam persamaan garis. Persamaangaris lurus yang melalui titik 6 0 dan 0 8 adalah 8x 6y 8 cdot 6 dan disederhanakan menjadi 4x 3y 24. Soal Uji Kompetensi 4 berisi Bab Persamaan Garis Lurus. Soal persamaan garis lurus PGL yang biasanya kita pelajari pada jenjang SMP. P y x5 q yx 5 dan r y0. Artikel ini menjelaskan tentang cara menentukan persamaan garis lurus Jawaban 2 mempertanyakan: 10. Persamaan garis melalui titik (2, -7) dan
tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0 adalah Carilahpersamaan garis yang sejajar dengan persamaan garis lurus y = 2x - 3 dan melalui titik (4,3). Jawaban dan penyelesaian: Diketahui, persamaan garis lurus pertama adalah y = 2x - 3. Di mana y 1 = m 1 x + c 1 maka y = 2x - 3, yang artinya m 1 = 2. Karena garisnya sejajar, maka m 1 = m 2 = 2. Persamaangaris lurus yang melalui A dan B adalah 10/3/2017 x x 3 3 1-2 2-1 y-2 z -1 LATIHAN 1. 2. Carilah persamaan parameter dan persamaan simetrik garis lurus yang melalui titik-titik (1, -2, 3) dan (4, 5, 6). Carilah persamaan simetrik garis potong bidang-bidang x + y— z 1 dan — Jadipersamaan garis yang tegak lurus dengan garis 5y = -4x + 6 dan melalui titik (-2, 3) ialah 5x - 4y + 22 = 0. Demikianlah contoh soal persamaan garis lurus dan pembahasan yang dapat saya bagikan. Persamaan garis lurus ini merupakan persamaan yang membentuk sebuah garis lurus dalam bidang koordinat cartesius. Matematika PERSAMAAN GARIS LURUS - Sugiyono | 3 Contoh (garis melalui 2 titik): Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan titik (-1, -2). Penyelesaian: b. Untuk bentuk Implisit Persamaan garis lurus juga dapat dinyatakan dalam bentuk yang ekivalen dengan dengan gradien . Untuk setiap pasang garis: Maka: 1) dan UTJx. – Persamaan suatu garis lurus yang melalui titik pada koordinat karesian dapat dicari melalui rumus. Berikut adalah contoh soal mencari persamaan garis yang melalui satu dan dua titik sebagai berikut! Contoh soal 1 Persamaan garis yang melalui titik 2, 5 dan bergradien 3 adalah … JawabanPersamaan garis tersebut melalui titik 2, 5 yang disebut dengan x1, y1. Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus y – y1 = m x – x1 y – 5 = 3 x – 2 y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 5 y = 3x – 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik 2, 5 dan bergradien 3 adalah y = 3x – juga Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya Contoh soal 2 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 8, 7 dan 12, 13! Jawaban Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik 8, 7 adalah x1, y1 dan titik 12, 13 adalah x2, y2. Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut NURUL UTAMI Perhitungan persamaan garis yang melalui titik 8, 7 dan 12, 13Sehingga, persamaan garis yang melalui titik 8, 7 dan 12, 13 adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = 3/2x – 5. Baca juga Sifat-sifat Gradien Garis Lurus Sebelum kita mempelajari tentang rumus – rumus persamaan garis lurus, kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dari persamaan garis lurus itu sendiri. Dalam sebuah persamaan garis lurus ada satu komponen yang tidak dapat terlepas darinya yaitu Gradien . Apakah yang dimaksud dengan gradien? Perhaikan penjelasan di bawah ini A. Pengertian Persamaan Garis Lurus Dan Gradien Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis . Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m” . Gradien dari persamaan ax + by + c = 0 - Gradien yang melalui titik pusat 0 , 0 dan titik a , b m = b/a - Gradien Yang melalui titik x1 , y 1 dan x2 , y2 m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1 - Gradien garis yang saling sejajar / / m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2 - Gradien garis yang saling tegak lurus lawan dan kebalikan m = -1 atau m1 x m2 = -1 B. Rumus Persamaan Garis Lurus 1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum y = mx -> persamaan yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien m. Contoh Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien 2 ! Jawab y = mx y = 2 x 2. y = mx + c ->Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m . -> Persamaan garis yang melalui titik 0 , c dan bergradien m . 0 , c adalah titik potong sumbu y . 3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik x1 , y1 dan bergradien m . persamaannya yaitu y – y1 = m x – x1 4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu x1 , y 1 dan x2 , y2 . Contoh Soal Tentukan Gradien garis yang melalui titik 0 , 0 dengan titik A -20 , 25 Tentukan Gradien garis yang melalui titik A -4 , 7 dan B 2 , -2 Tentuka Gradien garis dengan persamaan garis 4x + 5y – 6 = 0 Tentukan persamaan garis lurus yang melalui pusat koordinat dan bergradien – 4/5 Persamaan garis lurus yang melalui titik 0 , -2 dan m = 3/4 adalah . . . Tentukan persamaan garis G yang melalui garis 0 , 4 dan sejajar dengan garis H yang melalui titik pusat koordinat dan titik 3 ,2 Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik 4 , 5 dan -5 , 3 Baca juga Rumus Fungsi Persamaan Kuadrat Matematika. Penyelesaian 1. Diketahui Titik 0 , 0 dan Titik A -4 , 7 Ditanya m = . . .? Jawab m = b / a = 25 / -20 = – 5/4 Titik A -4 , 7 dan TitikB 2 , -2 Ditanya m = . . ? Jawab m= y1 – y2 / x1 – x2 m = 7 – -2 / -4 -2 m = 9 / -6 m = – 3/2 3. Diketahui persamaan 4x + 5y – 6 = 0 Ditanya m = . . .? m = -a / b = -4 / 5 titik pusat koordinat 0 , 0 m = -4/5 Ditanya persamaan garis lurus = . . .? Jawab y = mx y = -4 / 5 x -4y = 5x -4y -5y = 0 4y + 5y = 0 5. Diketahui titik garis 0 , -2 m = 3 / 4 Ditanya Persamaan garis = . . .? Jawab cara 1 y = mx + c y = 3/4 x + -2 x4 4y = 3x – 8 -3x + 4y + 8 = 0 cara 2 y – y1 = m x – x1 y – -2 = 3/4 x – 0 y + 2 = 3/4 x x4 4y + 8 = 3x -3y + 4y + 8 6. Diketahui Titik koordinat 0 , 0 dan titik 3 , 2 Ditanya Persamaan garis G = . . .? Jawab Langkah pertama kita tentuka gradiennya terlebih dahulu , yaitu m = y2 – y1 / x2 – x1 = 2 – 0 / 3 – 0 = 2/ 3 Karena Garis G // H , maka gradiennya adalah 2/3 DAN Melalui titik 0 , 4 , maka persamaan garisnya adalah y = mx + c y = 2 / 3 x + 4 x3 3y = 2x + 12 3y – 2x – 12 = 0 2x – 3y + 12 = 0 7. Diketahui titik A 4 , 5 titik B -5 , 3 Ditanya Persamaan garis Z = . . .? Jawab Cara 1 Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu m = y1 – y2 / x1 – x2 = 5 – 3 / 4 – -5 = 2 / 9 Selanjutnya yaitu memasukkan ke dalam rumus Persamaan garis melalui titik 4 , 5 dan bergradien 2 / 9 y – y1 = m x – x1 y – 5 = 2/9 x – 4 y – 5 = 2/9x – 8/ 9 y = 2/9 x – 8 / 9 + 5 y = 2/9 x – 8/9 + 45 /9 y = 2/9x – 37 / 9 Cara 2 Tanpa mencari gradien, yaitu dengan cara y – 5 / 3 – 5 = x – 4 / -5 – 4 y – 5 / -2 = x – 4 / -9 -9 y – 5 = -2 x – 4 -9y + 45 = -2x + 8 -9y + 2x +45 – 8 = 0 2x – 9y + 37 9 2/9 x – y + 37 / 9 y = 2/9x + 37 / 9 Demikian penjelasan mengenai rumus persamaan garis lurus dan beberapa contohnya. Semoga dengan penjelasan di atas, sedikit membantu memecahkan permasalahan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan persamaan garis lurus. Inti dari persamaan garis lurus adalah memahami apa itu gradien dan memahami antara titik yang dilalui baik titik pusat koordinat , titik koordinat y ataupun titik koordinat x. Atau jika dilambangkan yaitu titik pusat koordinat 0 , 0 , titik koordinat x1 , y1 dan x2 , y 2 . Semoga bermanfaat . . . . - Persamaan garis lurus adalah persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu. Dilansir dari buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 2009 oleh Ruslan Tri Setiawan, jika diketahui dua titik yang berbeda misalnya titik A x1,y1 dan titik B x2,y2, maka dirumuskan Jika diketahui sebuah titik dan gradien garis, maka rumusnya Baca juga Cara Menggambar Grafik Garis pada Persamaan Garis LurusContoh soal 1 Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A2,3 dan titik B1,6! Jawab Misalkan titik A sebagai titik pertama dan titik B sebagai titik kedua. Cara pertama Cara kedua Menggunakan y = mx+c y = -3x+c Dimasukkan titik 1,6 6 = = -3+c6+3 = c